Лестница Живая информация
или
от Земли до Неба
Лествица


О балансе между порядком и хаосом


Один из фундаментальных законов природы носит название второго начала термодинамики и самая распространённая его формулировка "в замкнутой системе энтропия не убывает". Обычно в научно-популярной литературе поясняют: самопроизвольно всё может только разрушаться. Горячее остывает, структурированное деструктирует, собранное рассеивается. Но второе начало термодинамики имеет существенную оговорку - "в замкнутой системе". Замкнутые системы – это такие системы, которые "отгорожены" от окружающего мира. Они не обмениваются с окружающим ни вещёством, ни энергией, ни информацией.

Если система открытая и есть обмен, то ситуация может быть различной. Обозначим через diS производство энтропии в системе при условии, что она закрыта. Собственное производство энтропии. По второму началу термодинамики diS≥0. Через dеS обозначим обмен энтропией между системой и окружающей средой и условимся считать положительным поток из среды в систему (для совпадения со знаком diS). Общее изменение энтропии складывается из собственного производства и обмена с окружающей средой. dS=diS+deS. |deS| - это "deS по модулю" - абсолютная величина без знака. Возможны несколько вариантов.

deS > 0, diS ≥ 0 всегда, dS > 0;

deS < 0, но |deS| < diS, dS > 0 ;

deS < 0, и   |deS| = diS, dS = 0;

deS < 0, но |deS| > diS, dS < 0.

Вариант 3, когда отток энтропии через систему равен её производству, очень распространён. Дело в том, что это устойчивое состояние, а всё вокруг стремится находиться в устойчивом состоянии (это тоже доказывается в синергетике). Последний, четвёртый, вариант самый интересный. Если система экспортирует энтропии больше, чем производит - она саморазвивается. За эти выкладки в чуть-чуть более сложной форме и была присуждена в 1977 г. Нобелевская премия русскому эмигранту Илье Пригожину.

Рассмотрим некоторые интересные свойства поведения открытых систем. Первое свойство поясним на том же примере с текстом. Если взять немного "усечённый" русский алфавит из 31 буквы и пробела, то подсчёт будет очень лёгким. Максимальной хаотичностью обладает текст с равной вероятностью выпадения каждого символа и его энтропия будет максимальна Smax=log2(32)=5 бит/букву. В нормальном тексте каждой букве своё место. Если буква пропущена или ошибочно написана - мы легко можем это исправить. Каждой букве своё место, случайности нет, и энтропия стремится к S=1 бит/букву. Возможно и дальнейшее уменьшение энтропии текста. Приведём пример: для передачи своих бурных эмоций можно в конце предложения поставить !!!, читатющий прекрасно поймёт. А можно !!!!!!!!!!!!!!!! или даже !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. Вот только смысловое содержание в таком огромном повторении такое же, как и в простом !!!, остальные символы избыточны.

Синергетика предлагает довольно удобные критерии для оценки «хаотичности» и избыточности системы. Для любой системы можно ввести два взаимосвязанных коэффициента: избыточности R и стохастичности G.

R=(Smax − S)/Smax            G=S/(Smax − S)

Выражение Smax − S есть числовое выражение способности системы к разнообразию. Как много моделей можно построить из этого конструктора: одну – две, 10 – 20 или исчисляется сотнями. Как видно из формул, величины R и G - это нормированные (т.е. в диапазоне от 0 до 100%) меры способности системы к разнообразию. Раскроем их смысл на примерах.

Для нашего русского языка избыточность составляет 80%; стохастичность 25%. Это сумма всех правил языка и то, что позволяет исправлять ошибки. Избыточность языка играет важную роль в каналах связи. Исследование сообщений текстов телеграмм, кодов и т. д. показало, что все они обладают избыточной информацией. Широко известные среди пользователей ЭВМ программы-упаковщики (архиваторы) сжимают файлы как раз за счёт избыточности информации: они её уменьшают. Но и "расплата" за это тоже хорошо известно - восстановить повреждённый файл архива очень сложно, а часто и невозможно. Именно избыточная информация, накапливаемая в совокупности всех грамматических и фонетических правил и сделала язык языком. Это мера всех правил языка мера его упорядоченности, мера детерминированного начала в языке. Коэффициент стохастичности - это своего рода мера случайного в системе. Можно сказать по-другому - мера произвольного.

Существует оптимальное соотношение между хаосом и порядком в системе. Вместо соотношения хаоса и информации можно рассматривать соотношение между детерминированным и случайным. Между произвольными действиями и работай над конкретной, поставленной перед системой задачей (работа, направленная на достижения внешней цели, общей для всей системы). Оптимальное соотношение можно выявить и эмпирически, и теоретически. При любых построениях получается приблизительно один и тот же результат: доля упорядоченного в системе должна составлять от 60 до 75%. Математик Р.Добрушин посчитал соотношение случайности и закономерности в русском и других языках. Доля произвольного в языке ~ 25%. В других естественных языках – 25-30%. Интересно сравнение различных по содержанию текстов: "казённые" бумаги, как правило, имеют большую упорядоченность, а бульварщина – большую хаотичность. Для музыки исследование выполнил А. Колмогоров. Практически любое произведение, полюбившееся народным массам и просуществовавшее хотя бы несколько десятков лет – практически любое такое произведение содержит все те же 70-75% упорядоченного расположения нот. Пример из радиотехники: практически все технари знают правило "сопротивление нагрузки должно быть равно сопротивлению генератора/линии". Но при этом КПД, как легко посчитать, будет 50%. При таком КПД будет максимальный полезный сигнал на нагрузке, но часто это расточительно. Оптимум - 2/3. Экономика: соотношение государственного сектора и рыночных механизмов в экономике. Исследование института стран с переходной экономикой показали, что наиболее быстро экономика развивается при 70% госрегулирования и только 30% рыночных отношений. Уже приводившийся пример: вам дали букварь и книжку, допустим по социологии (нет картинок), на каком-нибудь совсем незнакомом языке. Какая будет вам польза от этих двух книг - почти нулевая. Но почему? Причины противоположны. В букваре новизна материала составляет 0%, в книге - 100%. Наука показывает, что оптимальное усвоение материала идёт при новизне = "неопределённости", "хаосе" 20-40% , то есть процентов на 60-80 вы должны быть знакомы с предметом. Опять детерминированное, упорядоченное должно быть 2/3. При предзнании менее 50% материал практически не воспринимается.

По законам природы все попытки ввести тотальный контроль обречены. Затраты на реализацию контроля более 90% будут в несколько раз превышать полезный эффект. При контроле более 95% любая система уже не жизнеспособна. Основные силы она будет направлять не на достижение цели, а на поиск способов ухода от контроля. А эффект "КПД 50%" — достижение нужного результата со второй попытки — это природная закономерность.

Синергетика делает следующее обобщение: для систем любой природы возможны три варианта обмена между системой и окружающим: 1) с обменом частицами, 2) без обмена частицами, но с изменением их параметров и 3) без изменения числа и параметров частиц, а только с воздействием на их взаимодействие (например, взаимное расположение). В обобщённом плане это и есть обмен 1) материей, 2) энергией, 3) информацией. И применимо это к явлениям любой природы, в том числе и к обмену информацией между инфообразами информационного поля - почти что "масло масляное". Поэтому от термина «информационное поле» необходимо отказываться. Что касается предложенного автором термина «инфообраз», то: во-первых, инфообраз несёт информацию в смысле структурного разнообразия; во-вторых «образ» мы всё-таки произвели от слова «образоваться»; в третьих духовная терминология «ангелы и бесы» не совсем применима. В простейшем случае это просто «борода» на генераторе. Да и назвать по-библейски Словом 3-й вариант обмена как-то не получается.


И мелкое замечание напоследок. В синергетике часто используют термин диссипация - это производство энтропии в единицу времени в единице объёма.


Продолжение следует...                                                                                 infoobraz@mail.ru